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清华总裁班教授王勇:何谓“博弈”
发布时间:2018-04-30 22:37:26

本文由清华大学王勇副教授授权发布,音频为王勇副教授在 “清华大学新疆优秀企业家高研班第四期” 的授课节选,未经授权不得转载。


  “博弈”本意是指下棋。博指六博;弈指围棋。最早出现在《论语•阳货》。《论语•阳货》载:“子曰:饱食终日,无所用心,难矣哉!不有博弈者乎?为之,犹贤乎已。”但在博弈论中,博弈指的是互动,既包括了竞争对抗,也涵盖合作协调了。

一、“博弈”的中文含义

在中文中,所谓“博弈”,本意是指的是赌博和下棋。作为一个词,博弈最早出现在《论语》中。《论语•阳货》载:“子曰:饱食终日,无所用心,难矣哉!不有博弈者乎?为之,犹贤乎已。”意思是说,孔子认为,博弈是有益智力的活动,比那些饱食终日,无所事事的要好。

具体的,“博”指的是古代的赌博游戏“六博”。《说文》提到,“博,局戏,六箸十二棋也”。《楚辞》王逸说:“投六箸,行六棋,故云六博”。六博棋由棋子、博箸、博局(棋盘)三种器具组成。两方行棋,每方六子,分别为:枭、卢、雉、犊、塞、(二枚)。因为春秋战国时的兵制,以五人为伍,设伍长一人,共六人,当时作为军事训练,两队人马竞赛,也是每方六人。由此可见,六博棋是象征当时战斗的一种游戏。比赛时“投六箸行六棋”,斗巧斗智,相互进攻逼迫,而置对方于死地。这种游戏具有对抗性强,竞争激烈的特点,“非胜即败,不能共活”。历史上,汉景帝曾因为玩六博,用棋盘把吴王刘濞的儿子给砸死了,为“七王之乱”埋下了伏笔。

 
东汉彩绘六博木俑

李约瑟在《中国科学文化史》中分析了六博和天文、占卜、数学的关系后,指出“只有在中国,阴阳理论的盛行促使象棋雏形的产生,带有天文性质的占卜术的一发明,继而发展成带有军事含义的一种游戏”。

“弈”指的是围棋,后来泛指棋类游戏。《说文》有曰:“弈,围棋也”。围棋也是一种对抗性的游戏。自发明以来,便备受文人雅士追捧。《左传•襄公二十五年》:“视君不如弈棋”;《孟子》:“今夫弈之为数”,“使弈秋诲二人弈。”。到汉代,下围棋极为昌盛,并出现过因擅长下围棋得到皇帝赏识的人物。《汉书、香丘寿王传》有记载,“吾丘寿王,字子赣,赵人也,年少,以善格五,召待诏。”。

 
汉代陶质围棋盘

西汉之后,“博”和“弈”开始更多的以“博弈”一词的形式出现,表示对抗性的竞争类游戏。唐代韩愈《郑公神道碑文》:“公与宾客朋游,饮酒必极醉,投壶博弈,穷日夜,若乐而不厌者。”宋代苏轼《策别》十七:“出为盗贼,聚为博弈,羣饮於市肆,而叫号於郊野。”明代胡应麟《少室山房笔丛•九流绪论上》:“艺主书计射御,而博弈绘画诸工附之。”。

发展到近现代,“博弈”二字的涵义有了大幅延展和引申,泛指所有具有对立竞争的情形,而不再单纯是指对抗性的游戏了。例如,我们经常看到用博弈来表示的对抗性情景,大国博弈、官场博弈、后宫妃嫔博弈等等。简而言之,在中文的语境中,“博弈”是泛指各种充满对抗竞争的情景,强调对抗性的特点。

二、“博弈”的学科含义


但是,在我们要学习的《博弈论》这门学科中,“博弈”的含义并非仅仅指的是竞争,它也包括合作,更一般的来说,它指的是所有互动的情景。《博弈论》中的“博弈”是由英文“Game theory”翻译而来。其中,“Game”的含义是“游戏”,泛指一切互动的情景,并不仅仅强调对抗和竞争,也有合作与协调。

博弈论 (Game Theory)在学科分类上,首先是属于数学的一个分支。数学主要包括两个领域,一个是理论数学,另外一个是应用数学。应用数学所涵盖的学科之一是运筹学。运筹学是一门用数学作为工具来研究如何做决策的一门科学。但运筹学所研究的决策问题主要涉及的是人对物的优化决策。比如,如何充分的利用库容,如何进行最小距离的选址规划。在现实生活当中,每个人每天都会做出大量决策,有些涉及人对物的优化决策问题,但更多的决策尤其是管理决策往往涉及的是人对人的决策。人对物的决策和人对人的决策显然是不一样的。最不一样的地方就在于,由于物是死的,而人是活的,人对物的决策是单向的,而人和人之间的决策是双向的,是有来有往的。我们一般把人对物的决策问题称为优化决策,而把人和人之间的决策称为互动决策。

 

这样一来,使用原来研究人对物优化决策的运筹学模型和数学工具去研究人和人之间的互动决策就不合适了。因此,为了更好地研究人和人之间的互动决策问题,从运筹学里边又发展出一个分支理论,这个分支理论就是博弈论。

由此可以看出,博弈论是一门研究人和人之间互动决策的理论。人和人之间的互动关系从性质上分的话,又可以分为良性的互动和恶性的互动。良性的互动是指你敬我一尺,我敬你一仗,双方礼尚往来好上加好;而恶性的互动是指你对我不仁,我对你不义,双方以牙还牙,以眼还眼。如果使用一个词来概括良性互动的话,那就是“合作”,用另一个词来概括恶性互动的话那就是“竞争”了。所以,博弈论是一门既研究合作又研究竞争的一门学科,并不只关注像“博弈”中文字面意思所说的“竞争”,它也关注合作问题。实际上,有不少获得诺贝尔奖的经济学家,都是在研究合作,例如,获得2005年诺贝尔经济学奖的罗伯特•奥曼和2012年诺贝尔经济学奖的罗伊德•夏普利等人。

三、博弈论发展简史

回溯博弈论发展历史,博弈论的真正发展与成熟始于20世纪20年代法国数学家波莱尔(Borel)和美国数学家约翰•冯•诺伊曼(John Von Neumann)的开创性研究。波莱尔最早用数学语言刻画了博弈问题,提出了“策略”和“混和策略”概念,并用最佳策略和概念研究了下棋和其它许多具体的决策问题,并试图把它们作为应用数学的分支加以系统研究。1929年,冯•诺伊曼提出两人零和博弈的最小最大定理,首次证明了“每个矩阵博弈都能通过引进混合策略而被严格决定”,标志着现代博弈论的正式诞生。

 
约翰•冯•诺伊曼(John Von Neumann,1903~1957)
出生于匈牙利的美国籍犹太人数学家,现代计算机创始人之一,被称为“计算机之父”和“博弈论之父”。

 
奥斯卡•摩根斯特恩(Oskar Morgenstern,1902~1977)
德国-美国经济学家,热衷于将数学应用于经济学及各种战略问题,以便获得最大利益和尽可能地减少损失。

1944年冯•诺伊曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版,标志着系统的博弈理论的初步形成。他们创立了博弈论研究的基本概念和框架。到20世纪50年代,合作博弈发展到鼎盛时期,包括纳什(Nash)和夏普利(shapley)的“讨价还价模型”,吉尔斯(Gillies)和夏普里关于合作博弈中的“核”(Core)的概念以及其他一些人的贡献。

20世纪50年代合作博弈论达到顶峰,同时非合作博弈论也开始创立。纳什在1950年和1951年发表了两篇关于非合作博弈的重要文章《N人博弈的均衡点》、《非合作博弈》,明确给出了“纳什均衡”的概念和均衡存在性定理,对合作博弈和非合作博弈进行了明确的划分。图克(Tucker)于1950年定义了“囚徒困境”(prisoners’dilemma),他们两人的著作基本上奠定了现代非合作博弈论的基石。

 
约翰•纳什(JohnF Nash,1928~2015)
普林斯顿大学数学系教授,是继冯•诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用,1994年获得诺贝尔奖经济学奖。

20世纪60-70年代是博弈论的发展时期。1965年,莱因哈德•泽尔腾(Reinhard Selten)将纳什均衡的概念引入了动态分析,提出了子博弈完美纳什均衡(subgame perfect Nash Equilibrium)概念;1967-1968年约翰•C•海萨尼(John C Harsanyi)把不完全信息引入博弈论研究,提出贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash Equilibrium)概念。1975年,莱因哈德•泽尔腾引入动态博弈(Dynamic Game)和不完全信息博弈,提出完美贝叶斯纳什均衡(Perfect Bayesian Nash Equilibrium)。

20世纪80年代以来,博弈论空前发展并逐渐成为主流经济学的一部分。1982年克瑞普斯(Kreps)和威尔逊(Wilson)合作发表关于动态不完全信息博弈的研究成果。此外还有克瑞普斯(Kreps)、米尔格罗姆(Milgrom)、罗伯茨(Roberts)和威尔逊 (Wilson)在1982年发表的关于信誉问题的研究成果,被誉为“四人帮模型”(即KMRW声誉模型)。

如今,博弈论已经发展成为一门重要的决策科学。

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